遺産は現金、銀行預金のみで、不動産はありません。 遺産分割協議書は必要ですか？

銀行預金は、銀行が死亡の事実を知れば凍結されます。これを解約・名義変更等するためには、全相続人の実印の押された同意書が必要となります。 銀行に書類が用意されていますので、その通りに作れば解約等が可能です。ところで、その銀行に提出する書類はつまるところ『当該口座に関する遺産分割協議書』にあたりますので、 その意味では、遺産分割協議書が必要であると言えます。
ただ、後々にトラブルを残さないよう遺産分割協議書を作成することをお勧めします。